Absolutbelopp av vektor

vad är vektor 1 exempel på vektorer 2 vektorer matte 1c 3 absolutbelopp räkneregler 4 För en vektor v = (x1, x2,, xn), kallas ibland vektorns längd för vektorns absolutbelopp eller belopp: Längden av en vektor kallas dock ofta dess norm och betecknas. Innehåll 1 Egenskaper 2 Exempel 3 Se även 4 Externa länkar Egenskaper Om a och b är komplexa tal gäller att (triangelolikheten) (omvända triangelolikheten). 5 Här ska vi ta reda på längden av en vektor. Storlek och riktning: Storlek anger hur stor saken är och riktningen anger till vilket håll. Absolutbelopp: Är värdet av ett tal oavsett om talet är positivt (+) eller negativt (–). 6 Absolutbelopp används inom programmering och är en viktig förkunskap i arbetet med komplexa tal och vektorer. Det som är nytt i denna kurs är att vi ska försöka avgöra om funktionen är deriverbar eller ej. Och här gäller det att vara observant för funktionsuttryck som innehåller ett absolutbelopp. Men först repeterar vi vad det är för något. 7 Absolutbelopp: beräknar av det positiva värdet av x och betecknas |x|, går att tolka geometriskt som avståndet från origo. Reellt tal: det är vad i vanliga fall kallar tal och det är de som ligger på tallinjen, det kan vara heltal, bråktal, tal med ändliga och oändliga decimaler så som, \(\pi, \sqrt(2)\). 8 Om en vektor är skriven på koordinatform, v=(a,b), beräknas denna längd genom att dra kvadratroten ur summan av kvadraterna av koordinaterna. 9 Det komplexa talets absolutbelopp är längden på den motsvarande vektorn, och därför kan absolutbeloppet av ett komplext tal beräknas med formeln för en vektors. 10 Komplexa tal som vektorer. Komplexa tal kan beskrivas som punkter i det komplexa talplanet. Men de kan också beskrivas av vektorer som utgår från origo och "pekar på" punkterna. Dessa vektorer definieras av sin längd och riktning, som i detta sammanhang brukar kallas absolutbelopp och argument. 12